小学五年级上册数学《小数乘法》知识点

　　一、意义

　　1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)

　　2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　二、算理

　　1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;

　　2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

　　4、积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　用字母表示：a×b=c(a不等于0)

　　b>1,a>c

　　b=1,a=c

　　b<1,a

　　三、积的近似数

　　1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。

　　步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

　　注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

　　如：0.599保留两位小数是(　　)

　　2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

　　四、混合运算

　　小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

　　案例：0.25×4.78×4

　　0.65×202

　　2.4×1.5-2.4

　　2.4×0.6+2.6×0.6

　　12.5×32×0.25

　　五、解决问题

　　1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

　　2、分段计费的问题，比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种：第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。