小学数学常用的五种简便运算方法(附习题)

　　方法一：带符号搬家法

　　当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

　　a+b+c=a+c+b

　　a+b-c=a-c+b

　　a-b+c=a+c-b

　　a-b-c=a-c-b

　　a×b×c=a×c×b

　　a÷b÷c=a÷c÷b

　　a×b÷c=a÷c×b

　　a÷b×c=a×c÷b

　　方法二：结合律法

　　(一)加括号法

　　1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

　　2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

　　(二)去括号法

　　1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。)。

　　2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。)。

　　方法三：乘法分配律法

　　1.分配法

　　括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

　　例：8×(3+7)

　　=8×3+8×7

　　=24+56

　　=80

　　2.提取公因式

　　注意相同因数的提取。

　　例：9×8+9×2

　　=9×(8+2)

　　=9×10

　　=90

　　3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

　　例：8×99

　　=8×(100-1)

　　=8×100-8×1

　　=800-8

　　=792

　　方法四：凑整法

　　看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

　　例：9999+999+99+9

　　=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

　　=(10000+1000+100+10)-4

　　=11110-4

　　=11106

　　方法五：拆分法

　　拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

　　例：32×125×25

　　=4×8×125×25

　　=(4×25)×(8×125)

　　=100×1000

　　=100000

　　参考答案：

　　1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　=(1+10)×10÷2

　　=55

　　2、1+2+3+4+5+……+20

　　=(1+20)×20÷2

　　=210

　　3、1+2+3+4+……+99+100

　　=(1+100)×100÷2

　　=5050

　　4、21+22+23+24+……+100

　　=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=4840

　　5、21+23+25+27+29+31

　　=(21+31)×6÷2

　　=156

　　6、312+315+318+321+324

　　=(318-6)+(318-3)+318+(318+3)+(318+6)

　　=318×5

　　=1590

　　7、48+50+52+54+56+58+60+62

　　=(48+62)×8÷2

　　=440

　　8、108+128+148+168+188

　　=148×5

　　=740

　　9、992+993+994+995+996+997+998+999。

　　=(992+999)×8÷2

　　=7964

　　10、95+96+97+98+99

　　=97×5

　　=(100-3)×5

　　=100×5-3×5

　　=485

　　11、2006+2007+2008+2009

　　=(2006+2009)×4÷2

　　=4015×(4÷2)

　　=4015×2

　　=8030

　　12、9997+9998+9999

　　=(10000-3)+(10000-2)+(10000-1)

　　=1000+10000+10000-(3+2+1)

　　=29994

　　13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19

　　=100-(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)

　　=100-(1+19)×[(19-1)÷2+1]

　　=0

　　14、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

　　=1000-(11+12+13+14+15+16+17+18+19)-(81+82+83+84+85+86+87+89)

　　=100

　　15、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

　　=910

　　16、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19

　　=100

　　17、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

　　=2009

　　18、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1

　　=10000

　　19、100+95+90+…+15+10+5

　　=1050

　　20、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4

　　=14949

　　21、(1+3+5+…+79)-(2+4+6+…+78)

　　=40

　　22、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1

　　=1007

　　23、1+2+3+…+49+50

　　=1275

　　24、6+7+8+…+74+75

　　=2835

　　25、100+99+98+…+61+60

　　=3280

　　26、2+6+10+14+18+22

　　=72

　　27、5+10+15+20+…+195+200

　　=4100

　　28、9+18+27+36+…+261+270

　　=4185

　　29、(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)

　　=4

　　30、(2+4+6+…+2000)-(1+3+5+…+1999)

　　=1000

　　31、(1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998)=1000

　　32、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根?

　　第10层有16+9=25(根)

　　(16+25)×10÷2

　　=41×10÷2

　　=205

　　33、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位?

　　10+11+12+…………+39=(10+39)×30÷2=735

　　34、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少?

　　10+14+18+……+90

　　=(10+90)×[(90—10)÷4+1]

　　=1050

　　35、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下?

　　(1+2+3+……+12)×2+12×2

　　=156+24

　　=180(下)