小学数学简便计算问题分析(含练习)

　　简便计算对于小学生来说是个难点，也是最容易出现错误的题型。

　　简便计算题型

　　1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。

　　2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。

　　3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。

　　4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。

　　5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。

　　6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。

　　简便计算错误问题的分析

　　错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。

　　如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。

　　很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。

　　错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)×25=4×25+25;67×38+62×67=(38+62)×(67+67)。

　　错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25=(125×8)+(4×25)。

　　错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1;278-54+46=278-100=178。

　　仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。

　　为此，我们可以从以下几个方面来进行简便计算

　　一、在简便计算教学中，力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。

　　如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱?

　　生甲列式为：55×63+45×63=6300元;生乙列式为：(55+45)×63=6300元，然后组织学生对两种解答方法进行了分析、比较。学生除了得出两种算法有相同的结果，更重要的是发现两种东西的单价正好凑成整数时，把它们共合起来，再乘更简便。

　　在教学计算“153-98”时，可先让学生结合这题设置一个生活情境：我带着153元钱去买书包，一个书包是98元，应找多少元?你可以怎么算?

　　于是学生出现多种算法：①100-98+53=55、②153-100+2=55、③153-90-8=55等多种方法。接着让学生说一说：(1)每一种方法为什么可以这样做?请讲讲你的道理?(2)这几种方法哪一种比较简便?为什么?通过学生的讨论，最后总结出把减数看成整百，多加的再减去，比较简便。通过生活情境培养了学生的简算意识。

　　二、只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。

　　例如：在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25,大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷(5×5)=1200÷5÷5。

　　师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢?生很快列出(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。

　　三、加强练习是关键，在进行简便计算时，要仔细观察数的特点，从而选择最佳策略。

　　而要正确而熟练地进行简便计算，要加强练习，使学生经历各种题型的解题过程。教师在批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过这种练习及学生自己的分析找出错误的原因，从而培养学生认真负责的学习精神。

练习

　　65+73+135 　　　　357+288+143

　　272+68+28 　　　　129+235+171+165

　　17+145+23+35 　　　　999+99+9+3

　　6+7+8+102+103+104

　　9998+3+99+998+3+9

　　400-256-44　　　　 517-53-47

　　284-159-41　　　　 258-42-16

　　545-167-145　　　　 478-47-178

　　344-(144+37)　　　　 236-(177+36)

　　45×4×5　　　　 23 ×5×2

　　25×9×4　　　　 8×(125×13)

　　(250×125)×(4×8)

　　88×125　　　　　　 72×125

　　125×64×25　　　　 42×125×8×5

　　25×4×88×125　　　　 (12+50)×40

　　125×(40-4)　　　　76×103

　　18×125　　　　25×44

　　42×25　　　　 99×9　　　　 99×78

　　45×37+37×55　　　　 28×21+28×79

　　17×23-23×7　　　　 38×46+64×38

　　99×32+32 　　　　46+46×59

　　167×2+167×3+167×5

　　39×8+6×39-39×4

　　28×225-2×225-6×225

　　(42+25)×125+(18+15)×125

　　23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1

　　99×22+33×34　　　　 360÷4÷9

　　250÷5÷2　　　　 600÷12÷5

　　800÷5÷8　　　　 480÷5÷48

　　240÷5÷12　　　　 420÷35

　　2400÷25　　　　 92+99

　　197+102　　　　 354-108

　　127-98　　　　 323+189-123

　　248-86+48　　　　 672-36+64

　　(6467-832)+(1832-1467)

　　1530+(592-530)-192

　　(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)

　　960×46÷48　　　　 99000÷121×11

　　3702×38÷1234　　　　 640÷(16÷4)

　　1000÷(125÷4)　　　　 (98+147)÷49

　　(230-23)÷23　　　　 (250-25)÷25

　　1736÷28+1064÷28

　　125×(860+240÷12)

　　700+612÷12×4

　　(37+15)×85+1360

　　2005×2006

　　2006-2006×20052005

　　158+262+138

　　375+219+381+225

　　5001-247-1021-232

　　(181+2564)+2719

　　378+44+114+242+222

　　276+228+353+219

　　(375+1034)+(966+125)

　　(2130+783+270)+1017

　　99+999+9999+99999

　　7755-(2187+755) 　　　　2214+638+286

　　3065-738-1065 　　　　899+344

　　2357-183-317-357

　　2365-1086-214

　　497-299　　　　 2370+1995

　　3999+498　　　　 1883-398

　　12×25 75×24　　　　 138×25×4

　　(13×125)×(3×8)　　　　 (12+24+80)×50